.I- ریاضیدان
وی در بیستوپنجم دسامبر 1642 (تقویم قدیم)1 ، سال درگذشت گالیله، در مزرعهای کوچک واقع در وولستورپ در ولایت لینکن به دنیا آمد; رهبری فرهنگی در این دوره، مانند رهبری اقتصادی، از جنوب به شمال انتقال مییافت. هنگام تولد آنقدر ضعیف و نحیف بود که (مادرش بعدها به او گفت) میتوانستند او را توی شیشهای یک لیتری جای دهند، و نیز آنقدر ناتوان بود که هیچ کس باور نمیکرد بیش از چند روز زنده بماند چون پدرش چند ماه پیش از آن بدرود حیات گفته بود، مادر و عمویش وی را بزرگ کردند. او را در سن دوازدهسالگی به مدرسه دولتی در گرانتم فرستادند; در آنجا پیشرفتی نمیکرد و از مدرسه گزارش دادند که “تنبل” و “بیعلاقه” است، از انجام تکالیف درسی غفلت میورزد، و بیشتر وقتش را صرف اختراعات مکانیکی از قبیل ساعت آفتابی، چرخهای آبی، و ساعتهای خانگی میکند. پس از دو سال که در مدرسه گرانتم بود، وی را از مدرسه بیرون آوردند تا در کار مزرعه به مادرش کمک کند، لیکن در آنجا هم از انجام وظیفه شانه خالی میکرد و به خواندن کتاب و حل مسائل ریاضی میپرداخت. عموی دیگرش، که از استعدادش آگاه شده بود، او را مجددا به مدرسه فرستاد و ترتیبی داد که وی را به عنوان دانشجوی مستخدم یعنی دانشجویی که هزینه تحصیلیش را با کار و خدمت تامین میکند در کالج ترینیتی کیمبریج بپذیرند. چهار سال پس از آن، دانشنامهاش را گرفت و اندکی بعد به عضویت کالج برگزیده شد. بیشتر با ریاضیات، نور شناخت نجوم، و علم احکام نجوم سروکار داشت; به مبحث اخیر حتی تا زمان پیری هم علاقهمند بود.
<400.jpg>
هنرمندی ناشناس: آیزک نیوتن. گالری ملی چهره ها، لندن (آرشیو بتمان
1. منظور تقویم یولیانی است در مقابل تقویم جدید که تقویم گرگوری باشد.-م.
در 1669 استاد ریاضیاتش به نام آیزک برو از مقام خود استعفا داد و نیوتن را، که “نابغهای بیهمتا” میخواند، به جانشینی خود توصیه کرد; این توصیه مورد قبول قرار گرفت، نیوتن برگزیده شد و مدت 34 سال در مقام کرسی استادی کالج ترینیتی باقی ماند. او استاد موفقی نبود. منشیش درباره او چنین گفته است:”کمتر کسی در ساعت درسش حاضر میشد، و تعداد انگشتشماری از تدریسش چیز میفهمیدند، به طوری که بعضی اوقات، به سبب نبودن شنونده کافی، با دیوار صحبت میکرد.” بعضی اوقات که هیچ شنوندهای نبود، اندوهگین به سوی اطاقش برمیگشت. در آنجا یک آزمایشگاه درست کرد. این تنها آزمایشگاهی بود که در آن زمان در کیمبریج یافت میشد. وی به تحقیقات بسیار، غالبا در کیمیاگری، میپرداخت و در همه حال، “تبدیل فلز هدف عمده وی بود”. و نیز به “اکسیر زندگی” و “کیمیا” علاقه داشت. از 1661 تا 1692، و حتی در آن زمان هم که کتاب اصول را مینوشت، به مطالعات کیمیاگری ادامه میداد; دستنوشته های صدهزار کلمهای یا بیشتر خود را درباره کیمیاگری، که “فاقد ارزش” میپنداشت، منتشر نکرد. بویل و دیگر اعضای انجمن سلطنتی ساخت به کار طلاسازی سرگرم بودند. هدف نیوتن آشکارا مادی و بازرگانی نبود; به منافع مادی هرگز علاقه نشان نمیداد. محتملا در پی یافتن قانون یا فرایندی بود که بدان وسیله عناصر را بتوان به عنوان دگرگونیهای تبدلپذیر یک ماده اصلی تعبیر کرد. در کیمبریج بیرون از اطاقش باغچهای داشت; در آن قدم میزد و چون فکری در سرش راه مییافت، شتابان به پشت میزش بر میگشت تا آن را یادداشت کند. اندکی مینشست، ولی بیشتر توی اطاق آن قدر قدم میزد که (بنابه گفته منشیش) “گویی از پیروان فرقه ارسطویی” مشایین بود. مقدار کمی غذا میخورد، اغلب هم نادیده از آن میگذشت و حتی فراموش میکرد که آن را نخورده است; متاسف بود از اینکه قسمتی از اوقات خود را برای خوردن و خوابیدن صرف میکند. “برای صرف غذا کمتر به سالن غذاخوری میرفت، و اگر هم به یادش میآوردند، بیتوجه، با کفش پاشنه خوابیده، در حالی که فراموش میکرد بند جورابش را ببندد، و با موهای تقریبا پریشان در آنجا حضور مییافت ... “ داستانهای بسیاری در خصوص حواس پرتی او گفته و پرداختهاند. در این مورد مطمئنیم که چون از خواب برمیخاست، ساعتها برهنه توی رختخوابش مینشست و در اندیشه فرو میرفت. هرگاه شخصی به دیدارش میآمد، بعضی اوقات به اطاق دیگر میرفت، به یادداشت کردن نظراتش سرگرم میشد، و وجود مهمانش را از یاد میبرد.
در آن سیوپنج سالی که در کیمبریج کار میکرد، معتکف درگاه دانش بود. “قوانین فلسفی کردن” یعنی قوانین روش و تحقیقات علمی را تنظیم کرد. قوانینی را که دکارت در گفتار در روش خود به عنوان اصول لمی وضع کرده بود تا حقایق عمده با استنتاج از آنها اخذ شوند رد کرد. موقعی که نیوتن گفت:”من فرضیه نمیسازم”، مقصودش این بود که برای
چیزهایی که از حدود مشاهده پدیده خارجند نظریهای به وجود نیاورده است; بنابراین، خاصیت گرانش را بر فرض و حدس بنیاد نمینهاد، بلکه شیوه عمل آن را وصف و قوانینش را تنظیم میکرد. وی مدعی نبود که از فرضیه به عنوان راهنمای تجربیات پرهیز میکرده است، بلکه، بالعکس، آزمایشگاهش را وقف امتحان صدها نظر و احتمال کرد و یادداشتهایش مملو بودند از فرضیاتی که روزی آنها را آزمایش و سپس طرد کرده بود. قیاس را هم رد نکردهاست; او فقط اصرار داشت که قیاس باید از امور واقع آغاز کند و به اصول منتج شود. روشش این بود که راه های ممکن برای حل یک مسئله را تصور کند، مشکلات ریاضی آن را برطرف سازد، و با محاسبه آنها را بیازماید. وی نوشت: “وظیفه کلی فلسفه [طبیعی] در این نهفته است: نیروهای طبیعت را باید از روی پدیده های حرکت تحقیق، و بعد، از روی این نیروها، پدیده های دیگر را ثابت کرد.” وی ترکیبی از ریاضیات و تخیل بود، و کسی که این دو را ندارد نمیتواند او را درک کند. به سخن ادامه دهیم. شهرتش در دو چیز است حساب و گرانش. وی کار بر روی مبحث نخستین را در 1665، با یافتن مماس و شعاع انحنا در هر یک از نقاط منحنی، آغاز کرد. وی این شیوه را حساب ننامید، بلکه “فلوکسیون” خواند و این اصطلاح را چنان توضیح داد که کاملتر از آن نمیتوانیم بیاوریم:
خطوط را با حرکت مداوم نقطه ها، و نه با تقابل اجزا، میتوان تعریف و به همین طریق به وجود آورد; همچنین سطوح (سطح مستوی) را با حرکت خطوط، اجسام را با حرکت سطوح، زوایا را با چرخش اضلاع، و اجزای زمان را با شار مداوم، و همین طور کمیتهای دیگر ... بنابراین، نظر به اینکه کمیتها، که در زمانهای مساوی ازدیاد مییابند و با ازدیاد یافتن به وجود میآیند، با ازدیاد یا کاهش سرعتی که با آن ازدیاد یا ایجاد میشوند، بزرگتر یا کوچکتر میشوند; من روشی پیدا کردم که کمیتها را از سرعت حرکت یا افزایشی که با آنها به وجود میآیند معلوم میکند، و چون این سرعتهای حرکت یا افزایش را فلوکسیون، و کمیتهای حاصله را “تغییرپذیر” نامیدیم، تا حدودی به روش فلوکسیون ... در سالهای 1665 و 1666 دست یافتم.
نیوتن این روش را در نامهای که در 1669برای برو نوشت، و در نامهای دیگر که به سال 1672 برای جان کالینز فرستاد، تشریح کرده است. احتمال میرود که او در به دست آوردن بعضی از نتایجی که در کتاب اصول ذکر کرده است از این روش استفاده کرده باشد.(1687)، لیکن در آنجا (احتمالا برای سهولت درک خواننده) از فرمولهای پذیرفته شده هندسی پیروی کرده است. او گزارهای از فرایند فلوکسیون خود را، بدون آنکه نام خود را بر آن نهد، در 1693 به کتاب جبر والیس افزود. توضیحی را که شرح آن آورده شد، تا سال 1704 که در ضمیمه نورشناخت خود آن را نوشت، در جایی ذکر و منتشر نکرد. یکی از خصوصیات اخلاقی نیوتن این بود که در انتشار نظریه هایش تعلل میورزید، شاید هم میخواست قبلا مشکلات موجود را
حل کند. بنابراین، برای اعلام قضیه دو جملهای خود1 تا سال 1676 صبر کرد، هرچند که احتمالا آن را در سال 1665 صورتبندی کرده بود. همین تاخیرات ریاضیدانان اروپایی را به چنان مباحثه شرمآوری برانگیخت که تا یک نسل موجب گسیختگی بینالملل علوم شد. زیرا در فاصله بین زمانی که نیوتن “فلوکسیون” خود را در 1669 برای دوستانش باز نمود، و زمانی که روش جدیدش را در 1704 انتشار داد، لایبنیتز در ماینتس و پاریس سیستمی مشابه کسب کرد. وی در سال 1671 نامهای حاوی نطفه حساب دیفرانسیل را به آکادمی علوم فرستاد. لایبنیتز در مسافرتی که در ژانویه تا مارس 1673 به لندن کرد، به ملاقات اولدنبورگ نایل آمد; قبلا با وی و بویل مکاتبه داشت;دوستان نیوتن بعدها اظهار عقیده میکردند مورخان شک دارند که لایبنیتز در این سفر به اشاره هایی از فلوکسیون نیوتن دسترسی پیدا کرده بود. نیوتن در ژوئن 1676 به تقاضای اولدنبورگ نامهای برای لایبنیتز فرستاد و روش تحلیل خود را برای وی تشریح و تعریف کرد. لایبنیتز در ماه اوت نامهای برای اولدنبورگ نوشت و نمونهای از حساب خود را در آن ذکر کرد و در ژوئن 1677، طی نامهای دیگر برای اولدنبورگ فرستاد، فرق روش حساب دیفرانسیل و سیستم علامتی خود را با نیوتن توضیح داد، وی مجددا در شماره اکتبر سال 1684 نشریه آکتا ارودیتوروم به تعریف حساب دیفرانسیل خود پرداخت و در 1686 سیستم حساب انتگرال خود را منتشر کرد.نیوتن در طبع نخستین اصول (1687) کشف مستقل محاسبات لایبنیتز را ظاهرا پذیرفت:
وقتی که در نامه هایی که بین من و آن هندسهدان عالیمقام، جی. دبلیو. لایبنیتز، در ده سال پیش مبادله شد اشاره کردم که به تعیین بیشینه و کمینه، ترسیم مماس، و امثالهم آگاهی یافتهام، ... . آن مرد عالیمقام پاسخ داد که وی نیز به شیوهای مشابه دست یافته است و آن را برایم فرستاد که با روش من تقریبا اختلافی نداشت، مگر ... از نظر کلمات و علامات.
این اعتراف بزرگوارانه میبایستی از مباحثه و جدال جلوگیری میکرد. اما در 1699 یک ریاضیدان سویسی، در نامهای که برای انجمن سلطنتی فرستاد، ابراز عقیده کرد که لایبنیتز حسابش را از نیوتن اقتباس کرده است.
لایبنیتز در 1705 طی نقدی، که به طور ناشناس بر نور شناخت نیوتن نوشت، اشاره کرد که فلوکسیون نیوتن تقلیدی است از محاسبات لایبنیتزی. انجمن سلطنتی در سال 1712 به کمیتهای ماموریت داد تا به اسناد مربوطه رسیدگی کنند. انجمن سلطنتی تا پیش از پایان سال گزارشی تحت عنوان کومرکیوم اپیستولیکوم منتشر و تقدم نیوتن را گواهی کرد،
1. که با آن هر توان عبارات دو جملهای (عبارات جبری متشکل از دو قسمت که با علامت اضافه یا منها به هم مربوط شده باشند) را میتوان، به جای ضرب کردن، با فرمول جبری به دست آورد. البته قبلا ویت و پاسکال تا حدی روی این قضیه کار کرده بودند.
ولی مسئله ابتکار یا اصالت لایبنیتز را برای بحث بیشتر بلاجواب رها گذاشت. لایبنیتز، طی نامه مورخ نهم آوریل 1716 که برای یک کشیش ایتالیایی در لندن فرستاد، اعتراض کرد که تفسیر نیوتن موضوع را فیصله داده است. وی در چهاردهم نوامبر 1716 بدرود حیات گفت. نیوتن بلافاصله انکار کرد که آن تفسیر “ثابت میکند که اختراع حساب دیفرانسیل وی (لایبنیتز) مستقل از مال من است.” آن تفسیر در طبع سوم اصول “1726” حذف شد. این نزاع در خور این دو فیلسوف نبود، زیرا این دو مدعی میبایستی به تقدم فرما سر تعظیم فرود میآوردند.